Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 15 pessoas), duas possíveis saídas (preferir ou não preferir viajar de carro) e uma probabilidade constante de sucesso (40% ou 0,4). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (15), - \( k \) é o número de sucessos desejados (6), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,4), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Calculando: 1. \( \binom{15}{6} = \frac{15!}{6!(15-6)!} = 5005 \) 2. \( p^k = (0,4)^6 \approx 0,004096 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,6)^{15-6} = (0,6)^9 \approx 0,010616 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 6) = 5005 \cdot 0,004096 \cdot 0,010616 \] Calculando: \[ P(X = 6) \approx 5005 \cdot 0,0000435 \approx 0,217 \] Assim, a probabilidade de que exatamente 6 pessoas prefiram viajar de carro é aproximadamente 0,215. Portanto, a alternativa correta é: B) 0.215.