Se z_1 = -1 + 2i e z_2 = 3 - 4i, qual é o produto z_1 · z_2? a) -5 - 10i b) -5 + 10i c) 5 + 10i d) 5 - 10i

Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \), onde \( z_1 = -1 + 2i \) e \( z_2 = 3 - 4i \), utilizamos a fórmula de multiplicação de números complexos: \[ z_1 \cdot z_2 = (-1 + 2i)(3 - 4i) \] Agora, aplicamos a distributiva: \[ = -1 \cdot 3 + (-1) \cdot (-4i) + 2i \cdot 3 + 2i \cdot (-4i) \] \[ = -3 + 4i + 6i - 8i^2 \] Lembrando que \( i^2 = -1 \), temos: \[ = -3 + 4i + 6i + 8 \] \[ = (-3 + 8) + (4i + 6i) \] \[ = 5 + 10i \] Portanto, o produto \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 5 + 10i \). A alternativa correta é: c) 5 + 10i.