Qual é o valor de \( \tan(120^\circ) \? A) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) B) \( -\sqrt{3} \) C) \( \sqrt{3} \) D) \( 0 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(120^\circ) \), podemos usar a relação da tangente no segundo quadrante. Sabemos que: \[ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) \] E sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Portanto: \[ \tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a alternativa correta é: B) \( -\sqrt{3} \).