geometria da faculdade estacio DXXZP

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A) \( b \cdot h \) 
 B) \( 2bh \) 
 C) \( \frac{bh}{2} \) 
 D) \( b + h \) 
 **Resposta:** A) \( b \cdot h \) 
 **Explicação:** A área é calculada multiplicando a base pela altura, portanto, \( A = b 
\cdot h \). 
 
59. **Problema 59:** Um triângulo tem lados medindo \( 5 \), \( 12 \) e \( 13 \). Qual é a 
área do triângulo? 
 A) \( 30 \) 
 B) \( 24 \) 
 C) \( 60 \) 
 D) \( 36 \) 
 **Resposta:** B) \( 24 \) 
 **Explicação:** A área de um triângulo retângulo pode ser calculada pela fórmula \( A = 
\frac{1}{2} \times base \times altura = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \). 
 
60. **Problema 60:** Um trapézio tem bases \( a \) e \( b \) e altura \( h \). Qual é a área do 
trapézio? 
 A) \( \frac{(a+b)h}{2} \) 
 B) \( (a+b)h \) 
 C) \( a \times b \times h \) 
 D) \( \frac{(a-b)h}{2} \) 
 **Resposta:** A) \( \frac{(a+b)h}{2} \) 
 **Explicação:** A área do trapézio é a média das bases multiplicada pela altura. 
 
61. **Problema 61:** Um círculo tem um raio de \( r \). Qual é a área do círculo? 
 A) \( \pi r^2 \) 
 B) \( 2\pi r \) 
 C) \( r^2 \) 
 D) \( \frac{r^2}{\pi} \) 
 **Resposta:** A) \( \pi r^2 \) 
 **Explicação:** A área de um círculo é dada pela fórmula \( A = \pi r^2 \). 
 
62. **Problema 62:** Em um triângulo isósceles, se os lados iguais medem \( a \) e a base 
mede \( b \), qual é a altura do triângulo em relação à base? 
 A) \( \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \) 
 B) \( \frac{b}{2} \) 
 C) \( a + b \) 
 D) \( \sqrt{2}b \) 
 **Resposta:** A) \( \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2} \) 
 **Explicação:** A altura é encontrada aplicando o teorema de Pitágoras em um 
triângulo retângulo formado pela altura e metade da base. 
 
63. **Problema 63:** Qual é a relação entre a área de um quadrado com lado \( a \) e a 
área de um círculo com raio \( r \), onde \( r = \frac{a}{2} \)? 
 A) A área do quadrado é maior. 
 B) A área do círculo é maior. 
 C) As áreas são iguais. 
 D) Não é possível determinar. 
 **Resposta:** A) A área do quadrado é maior. 
 **Explicação:** A área do quadrado é \( A_q = a^2 \) e a área do círculo é \( A_c = \pi 
\left(\frac{a}{2}\right)^2 = \frac{\pi a^2}{4} \). A área do quadrado é maior se \( \pi