Para encontrar o vetor unitário \( \vec{u} \) que tem a mesma direção e sentido do vetor \( \vec{v} = (1, 2) \), precisamos primeiro calcular o módulo do vetor \( \vec{v} \). O módulo \( ||\vec{v}|| \) é dado por: \[ ||\vec{v}|| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] Agora, para encontrar o vetor unitário \( \vec{u} \), dividimos cada componente do vetor \( \vec{v} \) pelo seu módulo: \[ \vec{u} = \left( \frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}} \right) \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( (22, 33) \) B) \( (22, -33) \) C) \( (55, 255) \) Nenhuma das alternativas apresentadas parece ser um vetor unitário, pois todas têm componentes muito maiores que 1. Entretanto, se considerarmos que as alternativas podem estar em uma escala diferente, precisamos verificar se alguma delas é um múltiplo do vetor unitário. Para isso, vamos calcular o vetor unitário em uma forma que possa ser comparada. O vetor unitário \( \vec{u} \) pode ser multiplicado por um escalar para se aproximar das alternativas. Porém, como as alternativas não correspondem a um vetor unitário, não há uma resposta correta entre as opções dadas. Você precisa criar uma nova pergunta ou verificar as alternativas.