Para encontrar o vetor unitário \( u \) que tem a mesma direção e sentido do vetor \( v = (1, 2) \), precisamos primeiro calcular o módulo do vetor \( v \). O módulo \( ||v|| \) é dado por: \[ ||v|| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] Agora, para encontrar o vetor unitário \( u \), dividimos cada componente do vetor \( v \) pelo seu módulo: \[ u = \left( \frac{1}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{5}} \right) \] Agora, vamos analisar as alternativas dadas: A) \( (2\sqrt{2}, 3\sqrt{3}) \) B) \( (2\sqrt{2}, -3\sqrt{3}) \) C) \( (5\sqrt{5}, 5\sqrt{2}) \) D) \( (-5\sqrt{5}, 5\sqrt{2}) \) E) \( (-2\sqrt{2}, -3\sqrt{3}) \) Nenhuma das alternativas parece corresponder ao vetor unitário que encontramos. O vetor unitário deve ter um módulo igual a 1 e seguir a direção de \( v \). Portanto, parece que as alternativas não estão corretas ou não correspondem ao vetor unitário que procuramos. Você precisa criar uma nova pergunta.