Problema 91: Resolva a equação x^2 + 5x + 6 = 0. Quais são as soluções? a) x = -2 e x = -3 b) x = 2 e x = 3 c) x = 0 e x = -6 d) x = 1 e x = -7

Para resolver a equação quadrática \(x^2 + 5x + 6 = 0\), podemos usar a fatoração. Precisamos encontrar dois números que multiplicados resultem em 6 (o termo constante) e somados resultem em 5 (o coeficiente de \(x\)). Os números que satisfazem essas condições são -2 e -3, pois: \[ -2 \times -3 = 6 \quad \text{e} \quad -2 + (-3) = -5 \] Assim, podemos fatorar a equação como: \[ (x + 2)(x + 3) = 0 \] Agora, igualamos cada fator a zero: 1. \(x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2\) 2. \(x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3\) Portanto, as soluções da equação são \(x = -2\) e \(x = -3\). A alternativa correta é: a) x = -2 e x = -3.