Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo Numérico

Outros
Calcule a integral \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 1 \)
b) \( \frac{5}{6} \)
c) \( \frac{2}{3} \)
d) \( 0 \)
User badge image
Questões para Estudantes

há 10 meses

User badge image
Questões para Estudantes

há 10 meses

exercicios feitos a mao FOXRD
3 pág.

exercicios feitos a mao FOXRD

Anhanguera

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 10 meses

Para calcular a integral \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \), vamos primeiro encontrar a antiderivada da função \( 3x^2 - 2x + 1 \). 1. A antiderivada de \( 3x^2 \) é \( x^3 \). 2. A antiderivada de \( -2x \) é \( -x^2 \). 3. A antiderivada de \( 1 \) é \( x \). Portanto, a antiderivada completa é: \[ F(x) = x^3 - x^2 + x \] Agora, vamos avaliar essa antiderivada nos limites de 0 a 1: \[ F(1) = 1^3 - 1^2 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 \] \[ F(0) = 0^3 - 0^2 + 0 = 0 \] Agora, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: \[ \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx = F(1) - F(0) = 1 - 0 = 1 \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 1 \)

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

exercicios feitos a mao FOXRD
3 pág.

exercicios feitos a mao FOXRD

Anhanguera

Mais perguntas desse material

Calcule a integral \( \int_0^1 (x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( 2 \)
d) \( 3 \)

Determine o valor de \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2(x) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( \frac{\pi}{4} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{3\pi}{8} \)
d) \( \frac{\pi}{8} \)

Calcule a integral \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( 3 \)
d) \( 4 \)

Determine a derivada de \( f(x) = \ln(x^3 + 1) \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( \frac{3x^2}{x^3 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^3 + 1} \)
c) \( \frac{3}{x^3 + 1} \)
d) \( 3x^2 \)

Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x^2 \sin(5x)}{x} \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( 5 \)
d) \( \infty \)

Encontre o valor de \( \int_0^1 (x^2 + 2x + 1) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( 3 \)
d) \( 4 \)

Determine a derivada de \( f(x) = \tan(x) \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( \sec^2(x) \)
b) \( \frac{1}{\cos^2(x)} \)
c) \( \sin^2(x) \)
d) \( \cos(x) \)

Calcule a integral \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 1 \)
b) \( 2 \)
c) \( \frac{\pi}{2} \)
d) \( 0 \)

Determine a integral \( \int_0^1 (x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1) \, dx \). Agora, escolha a alternativa CORRETA:

a) \( 0 \)
b) \( 1 \)
c) \( 2 \)
d) \( 3 \)

Mais conteúdos dessa disciplina