Problema 26: Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \). a) 0 b) 1 c) e d) \infty

Para calcular o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \), podemos usar a regra de L'Hôpital, já que a forma é indeterminada \( \frac{0}{0} \) quando substituímos \( x = 0 \). Aplicando a regra de L'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: 1. A derivada de \( e^x - 1 \) é \( e^x \). 2. A derivada de \( x \) é \( 1 \). Assim, o limite se torna: \[ \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{e^x}{1} = e^0 = 1. \] Portanto, a resposta correta é: b) 1.