Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \? a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) c) \( 0 \) d) \( 1 \)

Para encontrar o valor de \( \sin(135^\circ) \), podemos usar a relação do seno no segundo quadrante. O ângulo de \( 135^\circ \) está no segundo quadrante, onde o seno é positivo. Sabemos que: \[ \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) \] E o valor de \( \sin(45^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). Portanto, o valor de \( \sin(135^\circ) \) é: \[ \sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: a) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)