Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (0,40 ou 40%). - \( n \) é o tamanho da amostra (200). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,40 \times (1 - 0,40) = 0,40 \times 0,60 = 0,24 \] 2. Calcular a raiz quadrada: \[ \sqrt{\frac{0,24}{200}} = \sqrt{0,0012} \approx 0,03464 \] 3. Calcular o erro padrão: \[ 1,96 \times 0,03464 \approx 0,0679 \] 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,40 \pm 0,0679 \] \[ IC = (0,40 - 0,0679, 0,40 + 0,0679) \] \[ IC \approx (0,3321, 0,4679) \] Convertendo para a forma decimal: \[ IC \approx (0,33, 0,47) \] Agora, analisando as opções: a) (0,36, 0,44) b) (0,37, 0,43) c) (0,38, 0,42) d) (0,35, 0,45) Nenhuma das opções corresponde exatamente ao intervalo calculado, mas a opção que mais se aproxima é a d) (0,35, 0,45). Portanto, a resposta correta é: d) (0,35, 0,45).