Para calcular o desvio padrão da proporção, usamos a fórmula: \[ \sigma = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] onde: - \( p \) é a proporção de sucesso (neste caso, 0,65), - \( n \) é o número total de clientes entrevistados (neste caso, 300). Substituindo os valores: 1. Calcule \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,65 \times (1 - 0,65) = 0,65 \times 0,35 = 0,2275 \] 2. Agora, substitua na fórmula do desvio padrão: \[ \sigma = \sqrt{\frac{0,2275}{300}} \] 3. Calcule: \[ \sigma = \sqrt{0,00075833} \approx 0,0275 \] Agora, precisamos verificar se o resultado está entre as opções dadas. O desvio padrão da proporção é frequentemente expresso em porcentagem, então multiplicamos por 100 para facilitar a comparação: \[ 0,0275 \times 100 = 2,75\% \] No entanto, como estamos buscando o desvio padrão em termos decimais, precisamos verificar as opções: a) 0,045 b) 0,050 c) 0,052 d) 0,053 O valor calculado não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas parece que houve um erro na interpretação. Vamos recalcular: \[ \sigma = \sqrt{\frac{0,65 \times 0,35}{300}} \approx \sqrt{0,00075833} \approx 0,0275 \] Parece que as opções estão um pouco diferentes do que o cálculo sugere. No entanto, se considerarmos a aproximação e a possibilidade de erro de arredondamento, a opção mais próxima ao resultado calculado é: a) 0,045. Por favor, verifique se as opções estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.