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Considera a função a definida por a ( x )=|x+1|+2. Qual das seguintes afirmacoes é verdadeira?

(A) A função a tem −1 como mínimo absoluto.
(B) A função a tem −1 como máximo absoluto.
(C) A função a tem 2 como mínimo absoluto.
(D) A função a tem 2 como máximo absoluto.
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Desafios para Aprender

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar a função \( a(x) = |x + 1| + 2 \). 1. Identificando o mínimo da função: A função \( |x + 1| \) atinge seu valor mínimo quando \( x + 1 = 0 \), ou seja, \( x = -1 \). Nesse ponto, \( |x + 1| = 0 \). 2. Calculando o valor da função nesse ponto: \[ a(-1) = |(-1) + 1| + 2 = |0| + 2 = 2 \] 3. Comportamento da função: Como a função \( |x + 1| \) é sempre não negativa, o valor mínimo de \( a(x) \) é 2, que ocorre em \( x = -1 \). Portanto, a função não pode ter um mínimo absoluto menor que 2. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) A função a tem −1 como mínimo absoluto. (FALSO) (B) A função a tem −1 como máximo absoluto. (FALSO) (C) A função a tem 2 como mínimo absoluto. (VERDADEIRO) (D) A função a tem 2 como máximo absoluto. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: (C) A função a tem 2 como mínimo absoluto.

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