Qual o resto da divisão inteira do polinómio 3 x5−9 x4+5 x3−5 x−4 pelo polinómio x−2? (A) 0 (B) 22 (C) −22 (D) −9

Para encontrar o resto da divisão do polinômio \(3x^5 - 9x^4 + 5x^3 - 5x - 4\) pelo polinômio \(x - 2\), podemos usar o Teorema do Resto. Segundo esse teorema, o resto da divisão de um polinômio \(f(x)\) por \(x - c\) é igual a \(f(c)\). Neste caso, \(c = 2\). Vamos calcular \(f(2)\): \[ f(2) = 3(2^5) - 9(2^4) + 5(2^3) - 5(2) - 4 \] Calculando cada termo: \[ = 3(32) - 9(16) + 5(8) - 10 - 4 \] \[ = 96 - 144 + 40 - 10 - 4 \] \[ = 96 - 144 + 40 - 14 \] \[ = -48 + 40 - 14 \] \[ = -8 - 14 \] \[ = -22 \] Portanto, o resto da divisão é \(-22\). A alternativa correta é: (C) −22.