Qual das seguintes opções define uma função par? (A) f ( x )=2x4−5x2+1 (B) g ( x )= 1+ x x−2 (C) h ( x )=x5−3 x (D) i (x )= x x2−1

Para determinar qual das funções é par, precisamos lembrar que uma função \( f(x) \) é considerada par se \( f(-x) = f(x) \) para todo \( x \) no domínio da função. Vamos analisar cada uma das opções: (A) \( f(x) = 2x^4 - 5x^2 + 1 \) Calculando \( f(-x) = 2(-x)^4 - 5(-x)^2 + 1 = 2x^4 - 5x^2 + 1 = f(x) \) É uma função par. (B) \( g(x) = \frac{1 + x}{x - 2} \) Calculando \( g(-x) = \frac{1 - x}{-x - 2} \) Não é igual a \( g(x) \). Não é uma função par. (C) \( h(x) = x^5 - 3x \) Calculando \( h(-x) = (-x)^5 - 3(-x) = -x^5 + 3x \) Não é igual a \( h(x) \). Não é uma função par. (D) \( i(x) = \frac{x}{x^2 - 1} \) Calculando \( i(-x) = \frac{-x}{(-x)^2 - 1} = \frac{-x}{x^2 - 1} \) Não é igual a \( i(x) \). Não é uma função par. Portanto, a única função que é par é a opção (A) \( f(x) = 2x^4 - 5x^2 + 1 \).