Um triângulo equilátero tem um raio de círculo inscrito de 5 cm. Qual é o lado do triângulo? A) 10 cm B) 12 cm C) 15 cm D) 18 cm

Para encontrar o lado de um triângulo equilátero a partir do raio do círculo inscrito (r), podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{L}{3\sqrt{3}} \] onde \( L \) é o comprimento do lado do triângulo. Dado que o raio do círculo inscrito é 5 cm, podemos substituir na fórmula: \[ 5 = \frac{L}{3\sqrt{3}} \] Multiplicando ambos os lados por \( 3\sqrt{3} \): \[ L = 5 \times 3\sqrt{3} \] \[ L = 15\sqrt{3} \] Agora, precisamos calcular \( 15\sqrt{3} \). Sabendo que \( \sqrt{3} \) é aproximadamente 1,732: \[ L \approx 15 \times 1,732 \] \[ L \approx 25,98 \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação do problema. Se considerarmos a relação entre o raio do círculo inscrito e o lado do triângulo equilátero, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou o enunciado.