Para resolver essa questão, vamos usar a constante de equilíbrio \( K_c \) e as concentrações iniciais fornecidas. 1. Escrevendo a expressão da constante de equilíbrio: \[ K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} \] 2. Definindo as concentrações iniciais: - \([PCl_5]_i = 0,100 \, \text{mol/L}\) - \([Cl_2]_i = 0,0200 \, \text{mol/L}\) - \([PCl_3]_i = 0\) 3. Mudanças nas concentrações: Vamos considerar que \( x \) é a quantidade de \( PCl_5 \) que se decompõe. Assim, teremos: - \([PCl_5] = 0,100 - x\) - \([PCl_3] = x\) - \([Cl_2] = 0,0200 + x\) 4. Substituindo na expressão de \( K_c \): \[ K_c = \frac{x(0,0200 + x)}{0,100 - x} \] Sabemos que \( K_c = 0,030 \). 5. Substituindo \( K_c \): \[ 0,030 = \frac{x(0,0200 + x)}{0,100 - x} \] 6. Resolvendo a equação: Multiplicando ambos os lados por \( (0,100 - x) \): \[ 0,030(0,100 - x) = x(0,0200 + x) \] \[ 0,003 - 0,030x = 0,0200x + x^2 \] Rearranjando: \[ x^2 + 0,0500x - 0,003 = 0 \] 7. Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \( a = 1 \), \( b = 0,0500 \), e \( c = -0,003 \): \[ x = \frac{-0,0500 \pm \sqrt{(0,0500)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0,003)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-0,0500 \pm \sqrt{0,0025 + 0,012}}{2} \] \[ x = \frac{-0,0500 \pm \sqrt{0,0145}}{2} \] \[ x = \frac{-0,0500 \pm 0,1204}{2} \] Calculando as duas soluções: - \( x_1 = \frac{0,0704}{2} = 0,0352 \) - \( x_2 = \frac{-0,1704}{2} \) (não é uma solução válida, pois não pode ser negativa) 8. Concentração de \( PCl_5 \) no equilíbrio: \[ [PCl_5] = 0,100 - x = 0,100 - 0,0352 = 0,0648 \approx 0,065 \, \text{mol/L} \] Portanto, a concentração de \( PCl_5 \) no equilíbrio é igual a C. 0,065.