Qual é o resultado de \(\int e^{x^2} \, dx\)? a) Não tem forma fechada b) \(e^{x^2} + C\) c) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\) d) \(e^{2x} + C\)

A integral \(\int e^{x^2} \, dx\) é uma integral que não possui uma forma fechada expressa em termos de funções elementares. Isso significa que não podemos expressá-la de maneira simples como uma função que conhecemos. Analisando as alternativas: a) Não tem forma fechada - Esta é a alternativa correta, pois a integral de \(e^{x^2}\) não pode ser expressa em termos de funções elementares. b) \(e^{x^2} + C\) - Incorreta, pois isso seria a derivada, não a integral. c) \(\frac{1}{2} e^{x^2} + C\) - Incorreta, pela mesma razão da alternativa b. d) \(e^{2x} + C\) - Incorreta, pois não é a forma correta da integral. Portanto, a resposta correta é: a) Não tem forma fechada.