Se \( \sin(\theta) = -\frac{1}{2} \), em qual quadrante \( \theta \) pode estar? a) Primeiro b) Segundo c) Terceiro d) Quarto

Para determinar em qual quadrante \( \theta \) pode estar, precisamos analisar o sinal do seno. Sabemos que: - No primeiro quadrante, o seno é positivo. - No segundo quadrante, o seno também é positivo. - No terceiro quadrante, o seno é negativo. - No quarto quadrante, o seno é negativo. Como \( \sin(\theta) = -\frac{1}{2} \) é negativo, isso significa que \( \theta \) pode estar no terceiro ou no quarto quadrante. Analisando as opções: a) Primeiro - Sinal do seno é positivo. b) Segundo - Sinal do seno é positivo. c) Terceiro - Sinal do seno é negativo. d) Quarto - Sinal do seno é negativo. Portanto, as opções corretas são c) Terceiro e d) Quarto. Como a pergunta pede um quadrante, a resposta mais comum seria o terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Assim, a resposta correta é: c) Terceiro.