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Explicação: O valor de \( \cos(60^\circ) \) é outro dos valores fundamentais da 
trigonometria, que também pode ser encontrado em tabelas ou no círculo unitário. 
Assim, \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). 
 
7. Se \( \sin(\beta) = \frac{4}{5} \) e \( \beta \) está no segundo quadrante, qual é o valor de 
\( \cos(\beta) \)? 
 a) \( -\frac{3}{5} \) 
 b) \( \frac{3}{5} \) 
 c) \( -\frac{4}{5} \) 
 d) \( \frac{4}{3} \) 
 Resposta: a) \( -\frac{3}{5} \) 
 Explicação: Usando a identidade \( \sin^2(\beta) + \cos^2(\beta) = 1 \), temos \( 
\left(\frac{4}{5}\right)^2 + \cos^2(\beta) = 1 \). Portanto, \( \frac{16}{25} + \cos^2(\beta) = 1 
\) implica que \( \cos^2(\beta) = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \). Assim, \( \cos(\beta) = -
\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5} \) já que \( \beta \) está no segundo quadrante. 
 
8. Determine \( \sin(90^\circ - x) \). 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( \tan(x) \) 
 d) \( \cot(x) \) 
 Resposta: b) \( \cos(x) \) 
 Explicação: Essa é uma das identidades trigonométricas co-funcionais. A relação \( 
\sin(90^\circ - x) = \cos(x) \) é fundamental na trigonometria. 
 
9. Se \( \sin(\theta) = -\frac{1}{2} \), em qual quadrante \( \theta \) pode estar? 
 a) Primeiro 
 b) Segundo 
 c) Terceiro 
 d) Quarto 
 Resposta: c) Terceiro e d) Quarto 
 Explicação: O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Portanto, \( \theta \) pode 
estar em ambos os quadrantes. 
 
10. Calcule \( \tan(30^\circ) \). 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) 
 d) 1 
 Resposta: b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 Explicação: A tangente de \( 30^\circ \) é definida como \( \tan(30^\circ) = 
\frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} 
\). 
 
11. Se \( \cos(\gamma) = \frac{5}{13} \) e \( \gamma \) está no primeiro quadrante, qual é o 
valor de \( \sin(\gamma) \)? 
 a) \( \frac{12}{13} \) 
 b) \( \frac{5}{13} \) 
 c) \( \frac{7}{13} \) 
 d) \( \frac{3}{5} \) 
 Resposta: a) \( \frac{12}{13} \) 
 Explicação: Usando a relação \( \sin^2(\gamma) + \cos^2(\gamma) = 1 \), temos \( 
\sin^2(\gamma) + \left(\frac{5}{13}\right)^2 = 1 \). Isso resulta em \( \sin^2(\gamma) + 
\frac{25}{169} = 1 \), ou seja, \( \sin^2(\gamma) = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \). 
Portanto, \( \sin(\gamma) = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} \). 
 
12. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) 1 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 Resposta: c) 1 
 Explicação: O valor de \( \sin(90^\circ) \) é conhecido e é igual a 1, pois no círculo 
unitário, a altura do ponto correspondente a \( 90^\circ \) é 1. 
 
13. Se \( \tan(\delta) = -1 \), qual é o valor de \( \delta \) em graus? 
 a) \( 45^\circ \) 
 b) \( 135^\circ \) 
 c) \( 225^\circ \) 
 d) \( 315^\circ \) 
 Resposta: b) \( 135^\circ \) e d) \( 315^\circ \) 
 Explicação: A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes. Portanto, \( \delta \) 
pode ser \( 135^\circ \) ou \( 315^\circ \). 
 
14. Calcule \( \cos(30^\circ) \). 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) 0 
 Resposta: b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 Explicação: O valor de \( \cos(30^\circ) \) é um dos valores fundamentais da 
trigonometria e é conhecido como \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
15. Se \( \sin(x) = 0 \), quais são os valores possíveis de \( x \)? 
 a) \( n\pi \), onde \( n \) é um inteiro 
 b) \( \frac{\pi}{2} + n\pi \) 
 c) \( \frac{\pi}{4} + n\pi \) 
 d) \( n\frac{\pi}{2} \) 
 Resposta: a) \( n\pi \) 
 Explicação: A função seno é zero em múltiplos inteiros de \( \pi \). Portanto, \( x = n\pi \), 
onde \( n \) é um inteiro. 
 
16. Qual é o valor de \( \tan(90^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) Indefinido 
 d) \( \infty \) 
 Resposta: c) Indefinido 
 Explicação: A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Como \( \tan(90^\circ) = 
\frac{\sin(90^\circ)}{\cos(90^\circ)} = \frac{1}{0} \), isso é indefinido.