Encontre a área sob a curva y = x^2 do intervalo [1, 3]. A) \( \frac{14}{3} \) B) \( \frac{9}{2} \) C) \( \frac{8}{3} \) D) \( \frac{10}{3} \)

Para encontrar a área sob a curva \( y = x^2 \) no intervalo \([1, 3]\), precisamos calcular a integral definida de \( x^2 \) de 1 a 3. A integral de \( x^2 \) é: \[ \int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C \] Agora, vamos calcular a integral definida: \[ \int_{1}^{3} x^2 \, dx = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{3} = \frac{3^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{27}{3} - \frac{1}{3} = \frac{26}{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{14}{3} \) B) \( \frac{9}{2} \) C) \( \frac{8}{3} \) D) \( \frac{10}{3} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( \frac{26}{3} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode querer verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi formulada corretamente.