Qual é o valor de \( \sin(240^ ext{graus}) \)? a) \( -\frac{1}{2} \) b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) c) \( \frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(240^\circ) \), precisamos lembrar que 240 graus está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde o seno é negativo. O ângulo de 240 graus pode ser expresso como \( 240^\circ = 180^\circ + 60^\circ \). No terceiro quadrante, o seno é negativo, e o valor do seno de 60 graus é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto, temos: \[ \sin(240^\circ) = -\sin(60^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).