Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial. A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 5 candidatos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 4 candidatos que passaram), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (80% ou 0,8), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a cada vez. 1. Calcule \( C(5, 4) \): \[ C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5 \] 2. Calcule \( p^k \): \[ p^4 = 0,8^4 = 0,4096 \] 3. Calcule \( (1-p)^{n-k} \): \[ (1-0,8)^{5-4} = 0,2^1 = 0,2 \] 4. Agora, substitua na fórmula: \[ P(X = 4) = 5 \cdot 0,4096 \cdot 0,2 \] \[ P(X = 4) = 5 \cdot 0,4096 \cdot 0,2 = 0,4096 \] Portanto, a probabilidade de exatamente 4 candidatos passarem é aproximadamente 0,4096. A resposta correta é A) 0,409.