Para encontrar o valor de \( \cos(x) \) dado que \( \sin(x) = 0.4 \), podemos usar a identidade fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] Substituindo \( \sin(x) \): \[ (0.4)^2 + \cos^2(x) = 1 \] Calculando \( (0.4)^2 \): \[ 0.16 + \cos^2(x) = 1 \] Agora, isolamos \( \cos^2(x) \): \[ \cos^2(x) = 1 - 0.16 \] \[ \cos^2(x) = 0.84 \] Portanto, \( \cos(x) = \sqrt{0.84} \) ou \( \cos(x) = -\sqrt{0.84} \) (dependendo do quadrante). Analisando as alternativas, a correta é: a) \( \sqrt{0.84} \)