Um triângulo tem lados de comprimento 9, 12 e 15. Determine a medida do ângulo oposto ao lado de comprimento 12. a) 30° b) 60° c) 90° d) 45°

Para determinar a medida do ângulo oposto ao lado de comprimento 12 em um triângulo com lados de 9, 12 e 15, podemos usar o Teorema de Pitágoras, já que os lados formam um triângulo retângulo. Primeiro, verificamos se é um triângulo retângulo: - O maior lado é 15, então verificamos se \(9^2 + 12^2 = 15^2\): - \(9^2 = 81\) - \(12^2 = 144\) - \(15^2 = 225\) Agora, somamos \(81 + 144 = 225\), o que confirma que o triângulo é retângulo. Como o triângulo é retângulo e o lado de comprimento 12 é um dos catetos, o ângulo oposto a ele é de 90°. Portanto, a alternativa correta é: c) 90°.