Calcule \( \int e^{-x^2} \, dx \). a) Não possui forma elementar b) \( e^{-x^2}/2 \) c) \( e^{x^2}/\sqrt{\pi} \) d) \( x e^{-x^2} + C \)

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

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há 2 anos

3 pág.

Respostas

há 2 anos

A integral \( \int e^{-x^2} \, dx \) é uma integral que não possui uma forma elementar, ou seja, não pode ser expressa em termos de funções elementares (como polinômios, exponenciais, logaritmos, etc.). Portanto, a alternativa correta é: a) Não possui forma elementar.

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ESTÁCIO EAD

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Calcule o integral \( \int_0^1 (x^4 + x^2)\, dx \).

a) \( \frac{1}{5} \)
b) \( \frac{3}{5} \)
c) \( \frac{1}{3} \)
d) \( \frac{1}{6} \)

Encontre o valor do integral \( \int_0^1 \sqrt{x} \, dx \).

a) \( \frac{2}{3} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) 1

Determine a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} \).

a) \( e^2 \)
b) \( 2e \)
c) \( e \)
d) \( 1 \)

Calcule o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 5x)}{x} \).

a) 5
b) 1
c) 0
d) \( \infty \)

Qual o valor de \( I = \int_0^1 (x e^{-x})^2 \, dx \)?

a) \( 0.5 \)
b) \( 1 - e^{-1} \)
c) \( \frac{1}{6} \)
d) \( \frac{1}{2} e^{-1} \)

Encontre \( \frac{d}{dx}\left( \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{x^2 + 1} \right) \).

a) \( \frac{(3x^2 + 4x)(x^2 + 1) - (x^3 + 2x^2 + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} \)
b) \( 0 \)
c) \( 4x \)
d) \( 3x^2 + 4x \)

Cálculo

Calcule \( \int e^{-x^2} \, dx \). a) Não possui forma elementar b) \( e^{-x^2}/2 \) c) \( e^{x^2}/\sqrt{\pi} \) d) \( x e^{-x^2} + C \)

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a) \( \frac{1}{5} \)
b) \( \frac{3}{5} \)
c) \( \frac{1}{3} \)
d) \( \frac{1}{6} \)

Encontre o valor do integral \( \int_0^1 \sqrt{x} \, dx \).

a) \( \frac{2}{3} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) 1

Determine a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} \).

a) \( e^2 \)
b) \( 2e \)
c) \( e \)
d) \( 1 \)

Calcule o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 5x)}{x} \).

a) 5
b) 1
c) 0
d) \( \infty \)

Qual o valor de \( I = \int_0^1 (x e^{-x})^2 \, dx \)?

a) \( 0.5 \)
b) \( 1 - e^{-1} \)
c) \( \frac{1}{6} \)
d) \( \frac{1}{2} e^{-1} \)

Encontre \( \frac{d}{dx}\left( \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{x^2 + 1} \right) \).

a) \( \frac{(3x^2 + 4x)(x^2 + 1) - (x^3 + 2x^2 + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} \)
b) \( 0 \)
c) \( 4x \)
d) \( 3x^2 + 4x \)

Problema 54: Calcule a integral \(\int \sec^2(x) \, dx\).

A) \(\tan(x) + C\)
B) \(\sec(x) + C\)
C) \(\sin(x) + C\)
D) \(\cos(x) + C\)

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Encontre o valor do integral \( \int_0^1 \sqrt{x} \, dx \).a) \( \frac{2}{3} \)b) \( \frac{1}{2} \)c) \( \frac{1}{4} \)d) 1

Determine a soma da série \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n}{n!} \).a) \( e^2 \)b) \( 2e \)c) \( e \)d) \( 1 \)

Calcule o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 5x)}{x} \).a) 5b) 1c) 0d) \( \infty \)

Qual o valor de \( I = \int_0^1 (x e^{-x})^2 \, dx \)?a) \( 0.5 \)b) \( 1 - e^{-1} \)c) \( \frac{1}{6} \)d) \( \frac{1}{2} e^{-1} \)

Encontre \( \frac{d}{dx}\left( \frac{x^3 + 2x^2 + 1}{x^2 + 1} \right) \).a) \( \frac{(3x^2 + 4x)(x^2 + 1) - (x^3 + 2x^2 + 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} \)b) \( 0 \)c) \( 4x \)d) \( 3x^2 + 4x \)

Problema 54: Calcule a integral \(\int \sec^2(x) \, dx\).A) \(\tan(x) + C\)B) \(\sec(x) + C\)C) \(\sin(x) + C\)D) \(\cos(x) + C\)

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a) \( \frac{1}{5} \)
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d) \( \frac{1}{6} \)

Encontre o valor do integral \( \int_0^1 \sqrt{x} \, dx \).

a) \( \frac{2}{3} \)
b) \( \frac{1}{2} \)
c) \( \frac{1}{4} \)
d) 1

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a) \( e^2 \)
b) \( 2e \)
c) \( e \)
d) \( 1 \)

Calcule o limite: \( \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 5x)}{x} \).

a) 5
b) 1
c) 0
d) \( \infty \)

Qual o valor de \( I = \int_0^1 (x e^{-x})^2 \, dx \)?

a) \( 0.5 \)
b) \( 1 - e^{-1} \)
c) \( \frac{1}{6} \)
d) \( \frac{1}{2} e^{-1} \)

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b) \( 0 \)
c) \( 4x \)
d) \( 3x^2 + 4x \)

Problema 54: Calcule a integral \(\int \sec^2(x) \, dx\).

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