Um quadrado tem a mesma área que um círculo com raio de 3 cm. Qual é o lado do quadrado? A) 6 cm B) 9 cm C) 3√π cm D) 12 cm

Para resolver a questão, precisamos primeiro calcular a área do círculo e, em seguida, igualá-la à área do quadrado. A área do círculo é dada pela fórmula: \[ A_{círculo} = \pi r^2 \] onde \( r \) é o raio. Neste caso, \( r = 3 \) cm: \[ A_{círculo} = \pi (3)^2 = 9\pi \, \text{cm}^2 \] Agora, a área do quadrado é dada pela fórmula: \[ A_{quadrado} = L^2 \] onde \( L \) é o lado do quadrado. Como sabemos que a área do quadrado é igual à área do círculo, temos: \[ L^2 = 9\pi \] Para encontrar o lado do quadrado, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ L = \sqrt{9\pi} = 3\sqrt{\pi} \, \text{cm} \] Portanto, a resposta correta é a alternativa: C) 3√π cm.