Problema 74: Qual é o valor de \int \cos^3(x) \sin(x) \, dx? a) \frac{1}{4} \cos^4(x) + C b) \frac{1}{4} \sin^4(x) + C c) \frac{1}{4} + C d) C

Progresso com Exercícios

há 2 anos

Progresso com Exercícios

há 2 anos

3 pág.

Respostas

há 2 anos

Para resolver a integral \(\int \cos^3(x) \sin(x) \, dx\), podemos usar a substituição. Vamos considerar \(u = \cos(x)\). Assim, temos que \(du = -\sin(x) \, dx\) ou \(-du = \sin(x) \, dx\). Substituindo na integral, temos: \[ \int \cos^3(x) \sin(x) \, dx = -\int u^3 \, du \] Agora, integramos: \[ -\int u^3 \, du = -\frac{u^4}{4} + C = -\frac{\cos^4(x)}{4} + C \] Portanto, podemos reescrever isso como: \[ \frac{1}{4} \cos^4(x) + C \] Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{1}{4} \cos^4(x) + C\)

Essa resposta te ajudou?

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

jker contas sem fim

UNIASSELVI

Mais perguntas desse material

Se P = \int_0^1 x^4 \, dx, qual é o valor de P?

a) \frac{1}{5}
b) \frac{1}{6}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{10}

Problema 72: Calcule a matriz inversa de A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}.

a) \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}
b) \frac{1}{1} A^{-1}
c) \begin{pmatrix} -7 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}
d) \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}

Cálculo

Problema 74: Qual é o valor de \int \cos^3(x) \sin(x) \, dx? a) \frac{1}{4} \cos^4(x) + C b) \frac{1}{4} \sin^4(x) + C c) \frac{1}{4} + C d) C

jker contas sem fim

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

jker contas sem fim

Se P = \int_0^1 x^4 \, dx, qual é o valor de P?

a) \frac{1}{5}
b) \frac{1}{6}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{10}

Problema 72: Calcule a matriz inversa de A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}.

a) \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}
b) \frac{1}{1} A^{-1}
c) \begin{pmatrix} -7 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}
d) \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}

Problema 73: Encontre a soma \sum_{n=1}^{10} n.

a) 55
b) 50
c) 45
d) 60

Problema 75: Qual é o resultado de 3^2 + 4^2?

a) 25
b) 26
c) 27
d) 28

Problema 76: Calcule \int_0^1 (x^2 + 1) \, dx.

a) \frac{1}{3}
b) \frac{1}{4}
c) \frac{2}{3}
d) 1

Problema 77: Determine \sin(\frac{\pi}{6}) + \cos(\frac{\pi}{6}).

a) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}
b) 0
c) \frac{3}{2}
d) 1

Problema 78: Encontre a derivada \frac{d}{dx}(x^3 - 3x).

a) 3x^2 - 3
b) 2x^3
c) -3
d) 0

Problema 79: Calcule \integral_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2(x) \, dx.

a) \frac{\pi}{4}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{3}
d) 0

Problema 80: Qual é o resultado da seguinte soma S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}?

a) e^x
b) 1
c) x
d) 2

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Problema 74: Qual é o valor de \int \cos^3(x) \sin(x) \, dx? a) \frac{1}{4} \cos^4(x) + C b) \frac{1}{4} \sin^4(x) + C c) \frac{1}{4} + C d) C

jker contas sem fim

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

jker contas sem fim

Se P = \int_0^1 x^4 \, dx, qual é o valor de P?a) \frac{1}{5}b) \frac{1}{6}c) \frac{1}{4}d) \frac{1}{10}

Problema 72: Calcule a matriz inversa de A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}.a) \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}b) \frac{1}{1} A^{-1}c) \begin{pmatrix} -7 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}d) \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}

Problema 73: Encontre a soma \sum_{n=1}^{10} n.a) 55b) 50c) 45d) 60

Problema 75: Qual é o resultado de 3^2 + 4^2?a) 25b) 26c) 27d) 28

Problema 76: Calcule \int_0^1 (x^2 + 1) \, dx.a) \frac{1}{3}b) \frac{1}{4}c) \frac{2}{3}d) 1

Problema 77: Determine \sin(\frac{\pi}{6}) + \cos(\frac{\pi}{6}).a) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}b) 0c) \frac{3}{2}d) 1

Problema 78: Encontre a derivada \frac{d}{dx}(x^3 - 3x).a) 3x^2 - 3b) 2x^3c) -3d) 0

Problema 79: Calcule \integral_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2(x) \, dx.a) \frac{\pi}{4}b) \frac{1}{2}c) \frac{1}{3}d) 0

Problema 80: Qual é o resultado da seguinte soma S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}?a) e^xb) 1c) xd) 2

Mais conteúdos dessa disciplina

Se P = \int_0^1 x^4 \, dx, qual é o valor de P?

a) \frac{1}{5}
b) \frac{1}{6}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{10}

Problema 72: Calcule a matriz inversa de A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix}.

a) \begin{pmatrix} 7 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}
b) \frac{1}{1} A^{-1}
c) \begin{pmatrix} -7 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}
d) \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}

Problema 73: Encontre a soma \sum_{n=1}^{10} n.

a) 55
b) 50
c) 45
d) 60

Problema 75: Qual é o resultado de 3^2 + 4^2?

a) 25
b) 26
c) 27
d) 28

Problema 76: Calcule \int_0^1 (x^2 + 1) \, dx.

a) \frac{1}{3}
b) \frac{1}{4}
c) \frac{2}{3}
d) 1

Problema 77: Determine \sin(\frac{\pi}{6}) + \cos(\frac{\pi}{6}).

a) \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}
b) 0
c) \frac{3}{2}
d) 1

Problema 78: Encontre a derivada \frac{d}{dx}(x^3 - 3x).

a) 3x^2 - 3
b) 2x^3
c) -3
d) 0

Problema 79: Calcule \integral_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^2(x) \, dx.

a) \frac{\pi}{4}
b) \frac{1}{2}
c) \frac{1}{3}
d) 0

Problema 80: Qual é o resultado da seguinte soma S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}?

a) e^x
b) 1
c) x
d) 2