Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \ln(x) \), utilizamos a regra básica de derivação para a função logarítmica. A derivada de \( \ln(x) \) é dada por: \[ f'(x) = \frac{1}{x} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{1}{x^2} \) - Incorreta, pois não é a derivada de \( \ln(x) \). b) \( \frac{1}{x} \) - Correta, esta é a derivada de \( \ln(x) \). c) \( \ln(x) \) - Incorreta, pois isso é a função original, não sua derivada. d) \( x \) - Incorreta, pois não corresponde à derivada de \( \ln(x) \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{1}{x} \).