Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de sortear exatamente 2 mulheres entre 3 estudantes, considerando que temos 5 mulheres e 3 homens. 1. Total de estudantes: 8 (5 mulheres e 3 homens). 2. Escolha de 2 mulheres: Podemos escolher 2 mulheres entre 5. O número de combinações é dado por \( C(5, 2) \). 3. Escolha de 1 homem: Precisamos escolher 1 homem entre 3. O número de combinações é dado por \( C(3, 1) \). 4. Total de maneiras de escolher 3 estudantes: O total de combinações de 3 estudantes entre 8 é \( C(8, 3) \). Agora, vamos calcular: - \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) - \( C(3, 1) = \frac{3!}{1!(3-1)!} = 3 \) - \( C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \) Agora, a probabilidade de sortear exatamente 2 mulheres e 1 homem é dada por: \[ P = \frac{C(5, 2) \times C(3, 1)}{C(8, 3)} = \frac{10 \times 3}{56} = \frac{30}{56} = \frac{15}{28} \] No entanto, como as opções dadas não incluem \( \frac{15}{28} \), vamos verificar as opções: - a) \( \frac{3}{8} \) = \( \frac{21}{56} \) (não é) - b) \( \frac{5}{8} \) = \( \frac{35}{56} \) (não é) - c) \( \frac{15}{56} \) (não é) - d) \( \frac{10}{56} \) (não é) Parece que houve um erro na interpretação das opções. A resposta correta, com base nos cálculos, é \( \frac{15}{28} \), que não está entre as opções. Entretanto, se considerarmos apenas as opções dadas, a mais próxima e que pode ser considerada é a c) \( \frac{15}{56} \), mas isso não corresponde ao cálculo correto. Portanto, a resposta correta não está nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.