Qual é o valor de \( \tan(1380^\circ) \)? a) 0 b) 1 c) \(-1\) d) \(\sqrt{3}\)

Para encontrar o valor de \( \tan(1380^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 1380^\circ - 180^\circ \times 7 = 1380^\circ - 1260^\circ = 120^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(120^\circ) \). Sabemos que: \[ \tan(120^\circ) = \tan(180^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Portanto, o valor de \( \tan(1380^\circ) \) é \(-\sqrt{3}\). Analisando as alternativas: a) 0 b) 1 c) \(-1\) d) \(\sqrt{3}\) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado correto. O valor correto é \(-\sqrt{3}\), que não está listado. Você pode querer verificar as opções novamente.