Qual é o valor de \( an(810^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(810^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 810^\circ - 180^\circ \times 4 = 810^\circ - 720^\circ = 90^\circ \] Agora, precisamos calcular \( \tan(90^\circ) \). A tangente de \( 90^\circ \) é indefinida, mas se considerarmos a periodicidade e o comportamento da função, podemos concluir que: A tangente não tem um valor definido em \( 90^\circ \), mas entre as opções dadas, a que mais se aproxima do comportamento da tangente em ângulos múltiplos de \( 90^\circ \) é a opção a) 0, pois a tangente se aproxima de 0 em \( 0^\circ \) e \( 180^\circ \). Entretanto, como \( \tan(90^\circ) \) é indefinido, nenhuma das opções é correta. Se você precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!