60. Qual é o valor de \( \sin(90^\circ + 45^\circ) \? A) \( \frac{1}{2} \) B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) C) 1 D) \( \sqrt{3} \)

Para resolver a questão \( \sin(90^\circ + 45^\circ) \), podemos usar a fórmula de adição de ângulos para o seno: \[ \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \] Neste caso, \( A = 90^\circ \) e \( B = 45^\circ \). Calculando: \[ \sin(90^\circ) = 1 \quad \text{e} \quad \cos(90^\circ) = 0 \] \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{e} \quad \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Substituindo na fórmula: \[ \sin(90^\circ + 45^\circ) = \sin(90^\circ) \cos(45^\circ) + \cos(90^\circ) \sin(45^\circ) \] \[ = 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ = \frac{\sqrt{2}}{2} \] Portanto, o valor de \( \sin(90^\circ + 45^\circ) \) é \( \frac{\sqrt{2}}{2} \). A alternativa correta é: B) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).