Determine o valor de \(\sin(120^ \circ)\). a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) b) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) c) \(\frac{1}{2}\) d) \(-\frac{1}{2}\)

Para determinar o valor de \(\sin(120^\circ)\), podemos usar a relação do seno no segundo quadrante. O ângulo de \(120^\circ\) está no segundo quadrante, onde o seno é positivo. Podemos também usar a relação: \[ \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) \] Sabemos que: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Portanto: \[ \sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: a) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)