Para resolver a equação \( \text{sin}(x) = 1 \), precisamos lembrar que a função seno atinge o valor de 1 em um ângulo específico. No intervalo de \( 0^\text{graus} \) a \( 360^\text{graus} \), o seno é igual a 1 apenas em \( 90^\text{graus} \). Vamos analisar as alternativas: a) \( 90^\text{graus} \) - Correto, pois \( \text{sin}(90^\text{graus}) = 1 \). b) \( 180^\text{graus} \) - Incorreto, pois \( \text{sin}(180^\text{graus}) = 0 \). c) \( 270^\text{graus} \) - Incorreto, pois \( \text{sin}(270^\text{graus}) = -1 \). d) \( 360^\text{graus} \) - Incorreto, pois \( \text{sin}(360^\text{graus}) = 0 \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( 90^\text{graus} \).