Para determinar o valor de \(\cos(2\theta)\) a partir de \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\), podemos usar a identidade: \[ \cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta) \] Primeiro, precisamos calcular \(\sin^2(\theta)\): \[ \sin^2(\theta) = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25} \] Agora, substituímos na fórmula: \[ \cos(2\theta) = 1 - 2\left(\frac{9}{25}\right) = 1 - \frac{18}{25} = \frac{25}{25} - \frac{18}{25} = \frac{7}{25} \] Portanto, o valor de \(\cos(2\theta)\) é \(\frac{7}{25}\). A alternativa correta é: d) \(\frac{7}{25}\).