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86. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 30 cm² 
 B) 32 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 40 cm² 
 Resposta: A) 30 cm² 
 Explicação: Como é um triângulo retângulo, a área \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 
\) cm². 
 
87. Um quadrado tem um lado de 9 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 81 cm² 
 B) 72 cm² 
 C) 64 cm² 
 D) 36 cm² 
 Resposta: A) 81 cm² 
 Explicação: A área \( A = l^2 = 9^2 = 81 \) cm². 
 
88. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 3√3 cm 
 B) 4 cm 
 C) 5 cm 
 D) 6 cm 
 Resposta: A) 3√3 cm 
 Explicação: A altura \( h = \frac{l\sqrt{3}}{2} = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \) cm. 
 
89. Um trapézio tem bases de 8 cm e 10 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do trapézio? 
 A) 45 cm² 
 B) 50 cm² 
 C) 55 cm² 
 D) 60 cm² 
 Resposta: A) 45 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{(B + b)h}{2} = \frac{(8 + 10) \cdot 5}{2} = \frac{90}{2} = 45 \) 
cm². 
 
90. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 49π cm² 
 B) 28π cm² 
 C) 14π cm² 
 D) 21π cm² 
 Resposta: A) 49π cm² 
 Explicação: A área \( A = πr^2 = π \cdot 7^2 = 49π \) cm². 
 
Espero que estas questões atendam ao seu pedido! 
Claro! Aqui estão 150 questões de trigonometria complexa em múltipla escolha, cada 
uma acompanhada de uma resposta e explicação detalhada. 
 
1. Qual é o valor de \(\sin(45^\circ) + \cos(45^\circ)\)? 
 a) \(\sqrt{2}\) 
 b) 1 
 c) \(\sqrt{3}\) 
 d) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) 
 **Resposta:** a) \(\sqrt{2}\) 
 **Explicação:** \(\sin(45^\circ) = \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\). Portanto, 
\(\sin(45^\circ) + \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}\). 
 
2. Qual é o valor de \(\tan(30^\circ) \cdot \tan(60^\circ)\)? 
 a) 1 
 b) \(\frac{1}{3}\) 
 c) \(\sqrt{3}\) 
 d) 0 
 **Resposta:** b) \(\frac{1}{3}\) 
 **Explicação:** \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) e \(\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\). 
Portanto, \(\tan(30^\circ) \cdot \tan(60^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3} = 1\). 
 
3. Qual é o valor de \(\sin(90^\circ - x)\)? 
 a) \(\sin x\) 
 b) \(\cos x\) 
 c) \(\tan x\) 
 d) \(\cot x\) 
 **Resposta:** b) \(\cos x\) 
 **Explicação:** A identidade co-funcional diz que \(\sin(90^\circ - x) = \cos x\). 
 
4. Determine o valor de \(\cos(2\theta)\) se \(\sin(\theta) = \frac{3}{5}\). 
 a) \(\frac{16}{25}\) 
 b) \(\frac{9}{25}\) 
 c) \(\frac{24}{25}\) 
 d) \(\frac{7}{25}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{16}{25}\) 
 **Explicação:** Usamos a identidade \(\cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta)\). Primeiro, 
encontramos \(\sin^2(\theta) = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\). Então, 
\(\cos(2\theta) = 1 - 2 \cdot \frac{9}{25} = 1 - \frac{18}{25} = \frac{7}{25}\). 
 
5. Qual é o valor de \(\sin(2x)\) se \(\cos(x) = \frac{4}{5}\)? 
 a) \(\frac{24}{25}\) 
 b) \(\frac{16}{25}\) 
 c) \(\frac{3}{5}\) 
 d) \(\frac{12}{25}\) 
 **Resposta:** a) \(\frac{24}{25}\) 
 **Explicação:** Usamos a identidade \(\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)\). Primeiro, 
encontramos \(\sin(x)\) usando \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\). Assim, \(\sin^2(x) = 1 - 
\left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\), então \(\sin(x) = \frac{3}{5}\). Portanto, \(\sin(2x) = 2 
\cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{24}{25}\). 
 
6. Qual é o valor de \(\tan(45^\circ + 30^\circ)\)? 
 a) \(\sqrt{3}\) 
 b) 1