Grátis: Qual é a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seu gráfico? A) São sempre positivas e somadas B) Dizem onde o gráfico cruza o eixo y...

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Qual é a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seu gráfico?

A) São sempre positivas e somadas
B) Dizem onde o gráfico cruza o eixo y
C) Correspondem aos interceptos no eixo x
D) Representam a inclinação do gráfico

Matematicamente

há 2 anos

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há 2 anos

Para entender a relação entre as raízes de uma equação quadrática e seu gráfico, é importante saber que as raízes são os valores de \(x\) onde a equação quadrática se iguala a zero. No gráfico, isso corresponde aos pontos onde a parábola cruza o eixo \(x\). Analisando as alternativas: A) São sempre positivas e somadas - Isso não é verdade, pois as raízes podem ser negativas, zero ou positivas. B) Dizem onde o gráfico cruza o eixo y - Isso está incorreto, pois o gráfico cruza o eixo \(y\) no valor de \(f(0)\), que é o valor da função quando \(x = 0\). C) Correspondem aos interceptos no eixo x - Correto! As raízes são exatamente os pontos onde o gráfico cruza o eixo \(x\). D) Representam a inclinação do gráfico - Isso não é verdade, pois a inclinação do gráfico é dada pela derivada da função, não pelas raízes. Portanto, a alternativa correta é: C) Correspondem aos interceptos no eixo x.

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Qual é a equação da linha reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?

a) y = 2x + 1
b) y = 2x
c) y = 3x - 1
d) y = x + 1

Se x^2 - 5x + 6 = 0, qual é o produto de suas raízes?

A) 6
B) -6
C) 5
D) 0

Para quais valores de x a função f(x) = x^2 + 4x - 5 é menor que zero?

A) x < -5 ou x > 1
B) -5 < x < 1
C) -1 < x < 5
D) x < 0

Se f(x) = 3x - 7, determine f(5).

A) 8
B) 5
C) 10
D) 15

O que representa a forma y - y_0 = m(x - x_0)?

A) Equação de uma hipérbole
B) Equação de uma parábola
C) Equação da reta
D) Equação de uma circunferência

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Se a função f(x) = 3x^2 + k tem um mínimo em x = -1, qual valor k deve ter?

A) 1
B) 0
C) -3
D) 3

Se a equação 2x^2 + 4x + k = 0 não tem solução real, qual deve ser o valor de k?

A) 8
B) 3
C) 12
D) 2

Qual é a equação da linha reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 6)?

a) y = 2x + 1
b) y = 2x
c) y = 3x - 1
d) y = x + 1

Se x^2 - 5x + 6 = 0, qual é o produto de suas raízes?

A) 6
B) -6
C) 5
D) 0

Para quais valores de x a função f(x) = x^2 + 4x - 5 é menor que zero?

A) x < -5 ou x > 1
B) -5 < x < 1
C) -1 < x < 5
D) x < 0

Se f(x) = 3x - 7, determine f(5).

A) 8
B) 5
C) 10
D) 15

O que representa a forma y - y_0 = m(x - x_0)?

A) Equação de uma hipérbole
B) Equação de uma parábola
C) Equação da reta
D) Equação de uma circunferência

Calcule o fatorial de 5 (5!).

A) 60
B) 120
C) 100
D) 24

Se x^2 - 9 = 0, quais são as soluções para x?

a) -3 e 3
b) 0 e 9
c) 3 e 9
d) 1 e -1

Se 2x + 3 = 11, qual o valor de x?

A) 2
B) 5
C) 7
D) 4

67. Resolva a inequação \( x^2 - 4 > 0 \).

a) \( x < 2 \)
b) \( x < -2 \) ou \( x > 2 \)
c) \( x > -2 \) ou \( x < 2 \)
d) Não tem solução

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b) 0 e 9
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