Se z = 1 + i, qual é o valor de z^3? A) 0 B) 8 C) -4 D) 4 + 4i

Para calcular \( z^3 \) onde \( z = 1 + i \), vamos primeiro encontrar \( z^2 \) e depois multiplicar por \( z \) novamente. 1. Calcule \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, calcule \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (1 + i) \cdot (2i) = 1 \cdot 2i + i \cdot 2i = 2i + 2i^2 = 2i - 2 = -2 + 2i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0 - Não é a resposta. B) 8 - Não é a resposta. C) -4 - Não é a resposta. D) 4 + 4i - Não é a resposta. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \( -2 + 2i \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?