Para resolver essa questão, vamos usar a equação da pressão e o princípio de Pascal. 1. Dados do problema: - Área da seção reta do cilindro (A) = 20 cm² = 20 x 10⁻⁴ m² = 0,002 m² - Altura inicial (h₀) = 1,0 m - Altura final (h) = 0,8 m - Pressão atmosférica (Pₐ) = 1 atm = 101325 Pa 2. Cálculo da pressão inicial: A pressão inicial no gás é a pressão atmosférica: \[ P_i = P_a = 101325 \, \text{Pa} \] 3. Cálculo da pressão final: Quando o pistão é comprimido, a pressão final (P_f) é a soma da pressão atmosférica e da pressão exercida pelas bolinhas de chumbo: \[ P_f = P_a + \frac{F}{A} \] onde F é a força exercida pelas bolinhas de chumbo. 4. Cálculo da variação de altura: A variação de altura do pistão é: \[ \Delta h = h₀ - h = 1,0 \, \text{m} - 0,8 \, \text{m} = 0,2 \, \text{m} \] 5. Cálculo da força: A força F é dada pela pressão multiplicada pela área: \[ F = P_f \cdot A \] 6. Igualando as pressões: Como a temperatura é constante, podemos usar a relação de pressão e volume (Lei de Boyle): \[ P_i \cdot V_i = P_f \cdot V_f \] Como a área é constante, a variação de volume é proporcional à variação de altura: \[ V_i = A \cdot h₀ \quad \text{e} \quad V_f = A \cdot h \] Assim, temos: \[ P_i \cdot (A \cdot h₀) = P_f \cdot (A \cdot h) \] Cancelando A: \[ P_i \cdot h₀ = P_f \cdot h \] 7. Substituindo os valores: \[ 101325 \cdot 1,0 = P_f \cdot 0,8 \] \[ P_f = \frac{101325}{0,8} = 126656,25 \, \text{Pa} \] 8. Cálculo da força: Agora, usando a pressão final para encontrar a força: \[ F = P_f \cdot A = 126656,25 \cdot 0,002 = 253,3125 \, \text{N} \] 9. Cálculo da massa de chumbo: A força F também é igual ao peso das bolinhas de chumbo: \[ F = m \cdot g \] onde g = 9,81 m/s². Assim, podemos encontrar a massa: \[ m = \frac{F}{g} = \frac{253,3125}{9,81} \approx 25,8 \, \text{kg} \] Portanto, a massa de chumbo que foi depositada sobre o pistão é aproximadamente 25,8 kg.