95. **Questão 95:** z + |z| de z = e^{\frac{\pi}{4}} representa? a) e^{\frac{5\pi}{4}} b) uma parte real c) 1 d) 2

Para resolver a questão, vamos analisar a expressão \( z + |z| \) onde \( z = e^{\frac{\pi}{4}} \). 1. Primeiro, calculamos \( |z| \). Como \( z \) é um número complexo na forma \( e^{\frac{\pi}{4}} \), que é um número real positivo, temos \( |z| = z = e^{\frac{\pi}{4}} \). 2. Agora, substituímos na expressão: \[ z + |z| = e^{\frac{\pi}{4}} + e^{\frac{\pi}{4}} = 2e^{\frac{\pi}{4}}. \] 3. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( e^{\frac{5\pi}{4}} \) - Não é igual a \( 2e^{\frac{\pi}{4}} \). b) uma parte real - A expressão \( 2e^{\frac{\pi}{4}} \) é um número real, então essa alternativa pode ser considerada correta. c) 1 - Não é igual a \( 2e^{\frac{\pi}{4}} \). d) 2 - Também não é igual a \( 2e^{\frac{\pi}{4}} \). A alternativa que melhor se encaixa é a b) uma parte real, pois \( 2e^{\frac{\pi}{4}} \) é um número real.