Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 2 caras? A) 0,5 B) 0,625 C) 0,75 D) 0,875

Questões Para o Saber

há 2 anos

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Para calcular a probabilidade de obter pelo menos 2 caras em 4 lançamentos de uma moeda, podemos usar o complemento. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de obter 0 ou 1 cara e subtrair esse valor de 1. 1. Probabilidade de 0 caras: - A única sequência possível é TTTT (todas as coroas). - Probabilidade: \( P(0) = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \). 2. Probabilidade de 1 cara: - As sequências possíveis são: CTTT, TCTT, TTCT, TTTT (4 combinações). - Probabilidade: \( P(1) = \binom{4}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^4 = 4 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \). 3. Probabilidade de 0 ou 1 cara: - \( P(0 \text{ ou } 1) = P(0) + P(1) = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} = \frac{5}{16} \). 4. Probabilidade de pelo menos 2 caras: - \( P(\text{pelo menos 2}) = 1 - P(0 \text{ ou } 1) = 1 - \frac{5}{16} = \frac{11}{16} \). Agora, vamos calcular o valor decimal de \( \frac{11}{16} \): - \( \frac{11}{16} = 0,6875 \). Analisando as alternativas: A) 0,5 B) 0,625 C) 0,75 D) 0,875 Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a 0,6875, mas a mais próxima é a opção C) 0,75. Portanto, a resposta correta é C) 0,75.

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