Para encontrar a altura do triângulo em relação ao lado de 24 cm, podemos usar a fórmula da área do triângulo. Primeiro, precisamos calcular a área usando a fórmula de Heron. 1. Calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{7 + 24 + 25}{2} = 28 \] 2. Calcular a área (A) usando a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 7\), \(b = 24\), \(c = 25\): \[ A = \sqrt{28(28-7)(28-24)(28-25)} = \sqrt{28 \times 21 \times 4 \times 3} \] \[ A = \sqrt{28 \times 252} = \sqrt{7056} = 84 \text{ cm}^2 \] 3. Calcular a altura (h) em relação ao lado de 24 cm: A área também pode ser calculada como: \[ A = \frac{base \times altura}{2} \] onde a base é 24 cm: \[ 84 = \frac{24 \times h}{2} \] \[ 84 = 12h \] \[ h = \frac{84}{12} = 7 \text{ cm} \] Parece que houve um erro na análise. Vamos verificar as opções novamente. A altura correta em relação ao lado de 24 cm é 7 cm, mas essa opção não está listada. Vamos revisar as opções dadas: a) 8 cm b) 12 cm c) 14 cm d) 16 cm Nenhuma das opções corresponde ao resultado que encontramos. Portanto, a resposta correta não está entre as alternativas fornecidas. Você pode precisar revisar o problema ou as opções.