A função f(z) = z^2 + 3z + 2 tem quantas raízes complexas? a) 0 b) 1 c) 2 d) Infinitas

Matematicamente

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Para determinar quantas raízes a função \( f(z) = z^2 + 3z + 2 \) tem, podemos usar o discriminante da equação quadrática, que é dado por \( \Delta = b^2 - 4ac \). Aqui, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 3 \) - \( c = 2 \) Calculando o discriminante: \[ \Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] Como o discriminante \( \Delta \) é maior que zero, isso indica que a função tem 2 raízes reais e distintas. Portanto, a resposta correta é: c) 2.

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Qual é o valor de z na equação z - \\overline{z} = 4i?

a) 4i
b) 2 + 2i
c) 2i
d) 2 - 2i

Se z_1 = 1 + 2i e z_2 = 3 - 4i, qual é a soma z_1 + z_2?

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d) |z + 2 + 3i| = 16

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d) -\frac{3\pi}{4}

Determine as raízes da equação z^3 + 1 = 0.

a) 1, -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i, -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i
b) 1, 0, -1
c) 1, 1, -1
d) -1, -2, 2

Qual é a forma padrão do número complexo z = 3 + 4i?

a) 4 + 3i
b) 3\sqrt{5}
c) |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right)
d) 5i

Matemática

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