Para encontrar a forma padrão de um número complexo, precisamos considerar a forma polar, que é expressa em termos de módulo e argumento. Dado o número complexo \( z = 3 + 4i \): 1. Módulo: O módulo \( |z| \) é calculado como \( |z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 2. Argumento: O argumento \( \theta \) é dado por \( \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right) \). Agora, analisando as alternativas: a) \( 4 + 3i \) - Esta é apenas uma reordenação dos termos e não representa a forma padrão. b) \( 3\sqrt{5} \) - Isso não é a forma padrão de um número complexo. c) \( |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right) \) - Esta é a forma polar correta do número complexo. d) \( 5i \) - Isso não representa o número complexo original. Portanto, a alternativa correta é: c) |z| = 5 \, \text{e} \, \theta = \tan^{-1} \left( \frac{4}{3} \right).