Qual é a solução da equação z^2 + 2z + 1 = 0? a) -1, -1 b) 1, 1 c) 0, 0 d) -2, -2

Aprimorando com Questões

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Para resolver a equação \( z^2 + 2z + 1 = 0 \), podemos fatorá-la. Observamos que a equação pode ser escrita como: \[ (z + 1)(z + 1) = 0 \] Isso nos dá a solução: \[ z + 1 = 0 \implies z = -1 \] Como a equação é um quadrado perfeito, a solução é \( z = -1 \) com multiplicidade 2. Portanto, a solução da equação é: a) -1, -1 Essa é a alternativa correta!

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ESTÁCIO

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Qual é a equação resultante ao multiplicar (z + 1)(z + 3) = 0?

a) z^2 + 4z + 3 = 0
b) z^2 + 2z + 3 = 0
c) z^2 + 2z - 3 = 0
d) z^2 + 4z - 3 = 0

Qual é o valor de z^3 se z = \\sqrt{3} + i?

a) 2\\sqrt{3} - 3i
b) 3\\sqrt{3} + i
c) 3 + 2\\sqrt{3}i
d) 2 - 3i

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 7z + 10 = 0?

a) 7
b) -7
c) 10
d) -10

Qual é o produto das raízes da equação z^2 + 5z + 6 = 0?

a) 6
b) 0
c) 4
d) 5

Qual é a forma polar do número complexo z = -3 + 4i?

a) 5(cos(\frac{3\pi}{4}) + isin(\frac{3\pi}{4}))
b) 5(cos(\frac{5\pi}{4}) + isin(\frac{5\pi}{4}))
c) 5(cos(\frac{7\pi}{4}) + isin(\frac{7\pi}{4}))
d) 5(cos(\frac{2\pi}{3}) + isin(\frac{2\pi}{3}))

Cálculo

Qual é a solução da equação z^2 + 2z + 1 = 0? a) -1, -1 b) 1, 1 c) 0, 0 d) -2, -2

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Qual é o valor de z^3 se z = \\sqrt{3} + i?

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b) 3\\sqrt{3} + i
c) 3 + 2\\sqrt{3}i
d) 2 - 3i

Qual é a soma das raízes da equação z^2 + 7z + 10 = 0?

a) 7
b) -7
c) 10
d) -10

Qual é o produto das raízes da equação z^2 + 5z + 6 = 0?

a) 6
b) 0
c) 4
d) 5

Qual é a forma polar do número complexo z = -3 + 4i?

a) 5(cos(\frac{3\pi}{4}) + isin(\frac{3\pi}{4}))
b) 5(cos(\frac{5\pi}{4}) + isin(\frac{5\pi}{4}))
c) 5(cos(\frac{7\pi}{4}) + isin(\frac{7\pi}{4}))
d) 5(cos(\frac{2\pi}{3}) + isin(\frac{2\pi}{3}))

Qual é a solução da equação z^2 - 1 = 0?

a) 1, -1
b) 0, 1
c) -1, 0
d) 1, 0

Qual é o valor de z^2 se z = 2 + 3i?

a) -5 + 12i
b) -5 - 12i
c) -5 + 12i
d) 4 + 12i

Qual é a forma exponencial do número complexo z = 0 + 1i?

a) e^{i\frac{\pi}{2}}
b) e^{i\frac{3\pi}{2}}
c) e^{i\pi}
d) e^{i0}

Qual é a distância entre os pontos z_1 = 1 + i e z_2 = 4 + 5i?

a) 5
b) \sqrt{25}
c) \sqrt{20}
d) \sqrt{10}

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a) 5
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c) \sqrt{20}
d) \sqrt{10}