Se z = \frac{1 - i}{1 + i}, qual é a forma final? a) 1 b) \( 0 \) c) \( -1 \) d) \( \frac{2}{2} \)

Para resolver a expressão \( z = \frac{1 - i}{1 + i} \), vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é \( 1 - i \): \[ z = \frac{(1 - i)(1 - i)}{(1 + i)(1 - i)} \] Calculando o denominador: \[ (1 + i)(1 - i) = 1^2 - i^2 = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2 \] Agora, calculando o numerador: \[ (1 - i)(1 - i) = 1 - 2i + i^2 = 1 - 2i - 1 = -2i \] Portanto, temos: \[ z = \frac{-2i}{2} = -i \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) 1 b) \( 0 \) c) \( -1 \) d) \( \frac{2}{2} \) Nenhuma das alternativas corresponde a \( -i \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a questão.