Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros

Qual é o resultado da derivada da função f(x) = \sin(x^3)? A) 3x^2 \cos(x^3) B) 3x^2 \sin(x^3) C) 3x^2

User badge image
Aprimorando com Questões

há 10 meses

User badge image
Aprimorando com Questões

há 10 meses

finanças SOX
3 pág.

finanças SOX

UNOPAR

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 10 meses

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \sin(x^3) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( \sin(u) \) em relação a \( u \) é \( \cos(u) \), e precisamos multiplicar pela derivada de \( u = x^3 \). 1. A derivada de \( \sin(x^3) \) é \( \cos(x^3) \). 2. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 3. Aplicando a regra da cadeia, temos: \[ f'(x) = \cos(x^3) \cdot 3x^2 \] Portanto, a derivada é \( 3x^2 \cos(x^3) \). A alternativa correta é: A) 3x^2 \cos(x^3).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

finanças SOX
3 pág.

finanças SOX

UNOPAR

Mais perguntas desse material

Qual é o resultado da derivada da função f(x) = √(x + 1)?

A) \frac{1}{2\sqrt{x + 1}}
B) \frac{1}{\sqrt{x + 1}}
C) \frac{2}{\sqrt{x + 1}}
D) \frac{1}{x + 1}

Qual é o resultado da integral \int (7x^6 - 6x^5 + 5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1) \, dx?

A) \frac{7}{7} x^7 - \frac{6}{6} x^6 + \frac{5}{5} x^5 - \frac{4}{4} x^4 + \frac{3}{3} x^3 - x^2 + x + C
B) x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + C
C) x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + C
D) x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + C

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) Não existe

Qual é o resultado da derivada da função f(x) = x^2 e^x?

A) 2xe^x + x^2 e^x
B) 2xe^x + e^x
C) x^2 e^x + 2e^x
D) (2x + x^2)e^x

Qual é o resultado da derivada da função f(x) = \ln(x^3 + 1)?

A) \frac{3x^2}{x^3 + 1}
B) \frac{1}{x^3 + 1}
C) \frac{3}{x^3 + 1}
D) \frac{3x^2}{x^2 + 1}

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^3 + 2x^2 - 5}{4x^3 - x + 1} \)?

A) \( \frac{3}{4} \)
B) 0
C) \( \infty \)
D) 1

Qual é o resultado da integral \int (5x^4 - 4x^3 + 3x^2 - 2x + 1) \, dx?

A) x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + C
B) x^5 - \frac{4}{4} x^4 + x^3 - x^2 + x + C
C) x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x + C
D) x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + C

Qual é o valor do limite \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x) - \tan(3x)}{x}?

A) 0
B) 1
C) -1
D) Não existe

Mais conteúdos dessa disciplina