Qual é o valor de \( an(1890^ ext{°}) \)? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(1890^\circ) \), precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Isso significa que podemos subtrair \( 180^\circ \) repetidamente até obter um ângulo equivalente dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 1890^\circ \): \[ 1890 \div 180 = 10,5 \] Isso significa que \( 1890^\circ \) é equivalente a \( 0,5 \times 180^\circ = 90^\circ \) (ou seja, \( 1890^\circ - 1800^\circ = 90^\circ \)). Agora, sabemos que: \[ \tan(90^\circ) \text{ é indefinido, ou seja, } \infty. \] Portanto, a resposta correta é: d) \( \infty \)