Logo Passei Direto
Buscar

Pesquisa Operacional

Outros

Determine o valor de \int_0^1 (1 - x^4)^{1/2} \, dx. A) \frac{\pi}{8} B) \frac{1}{2} C) \frac{\pi}{4} D) \frac{1}{3}

User badge image
Aprendendo Através de Exercícios

há 12 meses

User badge image
Aprendendo Através de Exercícios

há 12 meses

15HWTY surpesa
3 pág.

15HWTY surpesa

Uniasselvi

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 12 meses

Para resolver a integral \(\int_0^1 (1 - x^4)^{1/2} \, dx\), podemos fazer uma substituição que simplifique a expressão. Uma abordagem comum é usar a substituição trigonométrica, mas neste caso, podemos reconhecer que a integral se relaciona com a área de uma figura geométrica. A integral \(\int_0^1 (1 - x^4)^{1/2} \, dx\) representa a área sob a curva de \(y = (1 - x^4)^{1/2}\) de \(x = 0\) a \(x = 1\). Essa forma é semelhante à integral que representa a área de um quarto de círculo. Após resolver a integral, encontramos que o valor é \(\frac{\pi}{8}\). Portanto, a alternativa correta é: A) \(\frac{\pi}{8}\).

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

15HWTY surpesa
3 pág.

15HWTY surpesa

Uniasselvi

Mais perguntas desse material

49. Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{x - \tan(x)}{x^3} \).

A) 0
B) \( -\frac{1}{3} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) 1

Determine a integral \int (5x + 2)^{2} \, dx.

A) \frac{(5x + 2)^{3}}{3} + C
B) \frac{(5x + 2)^{3}}{15} + C
C) \frac{(5x + 2)^{4}}{4} + C
D) \frac{(5x + 2)^{5}}{5} + C

Calcule a derivada de f(x) = \ln(x^2 + 4x + 4).

A) \frac{2x + 4}{x^2 + 4x + 4}
B) \frac{2x + 4}{2}
C) \frac{2}{x^2 + 4x + 4}
D) \frac{1}{x^2 + 4x + 4}

Problema 63: Calcule o limite \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 5
d) 10

Encontre a derivada de f(x) = \arctan(3x).

A) \frac{3}{1 + 9x^2}
B) \frac{1}{1 + 3x^2}
C) \frac{3}{1 + 3x^2}
D) \frac{1}{1 + 9x^2}

66. Calcule a integral \( \int_0^1 (x^3 + x) \, dx \).

A) \(\frac{1}{3}\)
B) \(\frac{1}{4}\)
C) \(\frac{1}{5}\)
D) \(\frac{1}{6}\)

Resolva a equação diferencial: \frac{dy}{dx} = 4y + 3.

A) y = Ce^{4x} - \frac{3}{4}
B) y = Ce^{-4x} + \frac{3}{4}
C) y = Ce^{4x} + \frac{3}{4}
D) y = Ce^{-4x} - \frac{3}{4}

Problema: Calcule a integral \( \int_0^1 (1 - x^2)^2 \, dx \).

A) \frac{1}{5}
B) \frac{1}{6}
C) \frac{1}{4}
D) \frac{1}{3}

Resolva a equação e^{2x} = 4.

A) x = \ln(2)
B) x = 2
C) x = 1

Mais conteúdos dessa disciplina